Le plan est muni d'un repère orthonormé (0;1,
,3).
Soient A(- 1; 3) et B(2;5), 6 le cercle de diamètre [AB] et M(x; y) un point de 6.
1. Si M est un point distinct de A et de B, que peut-on dire de AM•BM ? Justifier.
2. Même question si M est confondu avec A ou avec B.
3. En déduire que les coordonnées de M vérifient l'équa-
tion x2 + y2 - x-8y + 13 = 0.
Remarque: cette équation est appelée équation cartésienne du cercle 6.
4. Déterminer les coordonnées du milieu I de [AB] et calculer la longueur AB. En déduire le rayon R du cercle 6.