On dispose de 100 lampes numérotées de 1 à 100, dotées d'interrupteurs. Au début, elles sont toutes éteintes. À la 1ere étape, on agit sur tous les interrupteurs allumant ainsi toutes les lampes. À la 2e étape, on n'agit que sur les interrupteurs dont le numéro est un multiple de 2, éteignant ainsi une partie des lampes. À la 3e étape, on n'agit que sur les interrupteurs dont le numéro est un multiple de 3, etc. " Après la 100e étape quelles seront les lampes allumées ? Émettre une conjecture sur les lampes qui restent allumées à la 100e étape puis la démontrer.
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