Exercice 1. Dans un repère orthonormé (0,7,7), on considère les points A(1;-1), B(-4;1) et C(-6;-4).
1. Calculer les longueurs AB, BC et AC. Quelle est la nature du triangle ABC?
2. On considère le point D de coordonnées (7;). Les points A, C et D sont-ils alignés? Justifier la réponse.
3. Calculer la valeur de y pour que E(13;y) soit tel que (AC) et (BE) soient parrallèles.
Exercice 2. Dans un repère orthonormé (0,7,7), on considère les points A(−2:1), B(4;4) et C({:−2).
1
1. Calculer les coordonnées de G défini par AG=AB+ AC.
2. Calculer les coordonnées de I milieu de [AC].
3. On considère G' le symétrique de G par rapport au point 1. Démontrer que les coordonnées de G' sont (-1;-2).
4. Démontrer que G est le milieu de [BG].
5. Déterminer les coordonnées du point M défini par 4MA+MB-2MC = 0.
Exercice 3. Dans un repère orthonormé (0,7,7), on considère les points A(-1;3), B(1:1), C(2:2) et D(3;4).
1. Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :
(a) AE=3AB
(b) C est le milieu de [AF]
(c) AG
3-
==AD
2. Démontrer que les points E, F et G sont alignés.