Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide s’il vous plaît
Pouvez vous m’aider, je vous en remercie d’avance .
Concours de Géométrie 6ème
1ère ÉPREUVE 2023-2024
Le but est de reproduire la figure proposée ci-contre
sur une feuille
blanche (format A4), avec la plus
grande précision et le plus grand soin possible, puis de
la colorier de deux couleurs différentes
(Pour rappel, le blanc et le noir ne sont pas des couleurs, ce sont des nuances).
1. Tracer un rectangle ABCD tel que AB = 18 cm et BC = 9 cm.
2. Construire la médiatrice du côté [AB]. Elle coupe [AB] en Q et [CD] en O.
Elle partage ainsi le
rectangle ABCD en deux carrés AQOD et BQOC
3. Tracer les diagonales de chacun des deux carrés AQOD et BQOC.
4. Placer les points I, J, K et L, milieux respectifs de [AQ], [BQ], [DO] et [CO].
5. Construire le cercle de diamètre [IK] et le cercle de diamètre [JL].
6. Dans le carré BQOC:
a. Nommer E, F, G, H les points d'intersections des diagonales avec le cercle.
b. Construire l'hexagone LMNJPR, en reportant les rayons du cercle au compas.
Attention à positionner les points comme sur la figure-modèle ci-dessous.
c. Tracer les diagonales [JL], [MP] et [NR] de cet hexagone.
d. Tracer le triangle équilatéral LNP.
e. Nommer J, M' et R' les points d'intersection du triangle LNP avec les diagonales [LJ],
[MP] et [NR] de l'hexagone LMNJPR.
f. Tracer les segments [QN], [BP], [CR] et [OM].
g. Tracer les droites perpendiculaires aux diagonales du carré passant par les points E, F, G, H.
7. Dans le carré AQOD:
a. Construire le triangle équilatéral IST inscrit dans le cercle (au compas, voir question 6).
b. Construire les hauteurs [II'], [SS'], [TT'] du triangle IST.
Pour cela, tracer les perpendiculaires à chacun des côtés du triangle passant par le sommet opposé.
c. Tracer les segments joignant respectivement T', Set I' aux points d'intersection les
plus proches du cercle et des diagonales du carré. (Attention deux segments sont à tracer
pour I'!)
d. Tracer les segments [TO] et [SD].
e. Sur le segment [II], placer quatre points I1, I2, I3 et I4 distants de 0,9 cm à partir de
I. Faire de même sur les segments [SS'] et [TT] à partir de S et T.
f. Tracer les triangles équilatéraux I1S1T1, I2S2T2, I3S3 T3 et I4S4T4
Attention les côtés des différents triangles doivent être parallèles.
8. Gommer tous les segments et arcs de cercle inutiles, ainsi que le nom des points.
9. Colorier soigneusement et harmonieusement la figure.
!
Ne pas oublier de noter vos nom,
prénom et classe au dos de la
feuille.
A
T
S
J'
IN
M
R
M
B