Bonjours exo galère dans mon DM si quelqu'un pourrait y répondre en rédigeant etc... Mercii :

Soit la fonction définie sur ℝ par : f(x) = ² + 3 + 1
Et la fonction définie sur ℝ\{−2} par : g(x) = − 1 / x + 2
On note Cf la courbe représentative de la fonction f et Cg celle de la fonction g.

1) Etudier les variations de la fonction f et dresser son tableau de variation.

2) Etudier les variations de la fonction g et dresser son tableau de variation.

3) Soit ℎ la fonction définie sur l’intervalle ℝ\{−2} par : ℎ(x) = f(x) − g(x).
a) Montrer que ℎ(x) = [(x+1)²(+3)] / x+2 .
b) Etudier le signe de ℎ(x). Dresser son tableau de signe.
c) Déterminer la position relative de Cf par rapport à Cg.

4) Démontrer que les courbes Cf et Cg admettent une tangente commune en un de leurs points d’intersection. Donner une équation de cette tangente.