Exercice 121 p 266 (manuel déclic Maths 1 ère 2019.
Un problème d'orthogonalité
ABC est un triangle rectangle en A. H est le projeté orthogonal de A sur (BC). J et K sont les projetés orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC). I est le milieu du segment [BC].
1. Quelle conjecture peut-on émettre quant aux droites (AI) et (JK)?
2. Justifier que les vecteurs AB×JK + AC×JK = 2AI×JK.
3. Justifier les égalités (des vecteurs): AB×JK = AB×HA et AC×JK = AC×AH
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