Bonus 2
Nous allons répondre à la question: à quelle condition l'inverse d'une somme de deux nombre est-elle égale à
la somme de leurs inverses?
1. Soit x et y les nombres cherchés. Traduire la question en une égalité.
1
1
2. Réduire + - au même dénominateur.
x y
1
3. Montrer que si=+==
1
1
, alors (x + y) = xy
x+y
x y
4. En déduire que x et y sont de même signe.
5. En développant (x + y)², montrer que xy est négatif.
6.
Conclure.