1.1. Mise en situation
La Société des Sources de Soultzmatt est une Société d’Economie Mixte (SEM) dont l’activité est l’extraction et l’embouteillage d’eau de source en vue de sa commercialisation.
L’eau est pompée à partir de 4 puits (L1, L2, L3 et L4), jour et nuit, vers un local «cuverie », qui sert de stock tampon en entrée du cycle de production.
L’eau est ensuite embouteillée sur 2 chaînes avant palettisation et stockage.
Le puits L4 est constitué d'un forage et d'un local technique abritant la tête de forage et les équipements, comme le montre la photo.
La pompe et son moteur d'entraînement sont immergés au fond du forage. Le moteur est piloté par un variateur de vitesse ATV 61 lui-même commandé par un automate qui assure à la fois la régulation du débit d'eau dans la conduite de refoulement et le dialogue entre les équipements du puits et la cuverie, celle-ci étant distante de presque 1 km. Un ensemble de capteurs permettent de maîtriser le pompage et de surveiller la qualité de l'eau.
La figure suivante présente, d'un point de vue fonctionnel, les équipements du puits.
La valeur moyenne du débit Q de la pompe, fixée par les besoins en eau de l’usine, est de 7 m 3 .h -1. Pour s’adapter aux variations de niveau du puits L4, il peut varier entre Qmin = 4 m 3 .h -1 et Qmax = 10 m 3 .h -1.
La mesure du débit est confiée à un débitmètre électromagnétique Promag 50H Endress+Hauser. Le constructeur du débitmètre donne les caractéristiques suivantes :
• grandeur de mesure : vitesse d’écoulement v
• gamme de mesure : v = 0,01 ... 10 m.s-1
• sortie courant : 4 - 20 mA ; résistance de charge < 700 Ω.
Le capteur est inséré le long de la conduite PVC de refoulement, son orifice est de section égale à celle de la conduite, à savoir qu'il a un diamètre intérieur D = 50 mm. Le débitmètre renvoie l'information "débit Q" sur une sortie 4 – 20 mA. Cette information sera ensuite récupérée par une entrée analogique de l'automate après conversion en une tension VQ comprise entre 0 et 10 V, conformément à la figure ci- contre. Le convertisseur 4 - 20 mA / 0 - 10 V a une impédance d'entrée Ze = 500 Ω.
1.2. Travail demandé :
Q1. Déterminer la plage de débit mesurable par l'appareil et justifier son choix.
Q2. Calculer la tension maximale fournie par la sortie 4 - 20 mA du débitmètre. Cette valeur est-elle compatible avec les spécifications du constructeur du débitmètre données ci-dessus ?
Q3.On suppose la variation de courant en sortie du débimètre linéaire (à une constante près). La tension en sortie du convertisseur s'exprime alors Vd = A x Q + K ou Q est le débit mesuré et A et K des constantes
Calculer les valeurs de A et K (préciser les unités)
Tracer la caractéristique Vd = f(Q) de l'ensemble débimètre / convertisseur