Exercice 2

On considère les vecteurs u ( x ) et
( y )
v (x’)
(y’)
dans le plan muni d'un repère orthonormé.
On note D leur déterminant, autrement dit D = xy' - yx'.
On suppose que le vecteur u et v sont colinéaires, c'est-à-dire qu'il existe un nombre réel non nul k tel que :
u = kv

Objectif : démontrer que si u et v sont colinéaires alors leur déterminant D est égal à zéro.

1. Démontrer que si u = ku alors x = kx' et y = ky'.
2. Démontrer alors que D = 0.

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