Exercice 1 (12 pts):
Julie a découvert un trésor en haut d'une armoire, et
pour aller le chercher, elle utilise une planche de bois
qui va servir de rampe. Le trésor se trouve au point B
sur le dessin . Devant l'armoire, il y a un meuble dont
le profil AMLP est un carré. Pour atteindre B, Julie
veut poser une planche de bois qui touche le sol en un
point N. La planche aboutira en B et passera par A pour
avoir un appui. Le but de l'exercice est de calculer la
longueur NB de la planche. Julie a modélisé la
situation en plaçant tous les points dans un repère
orthonormé (O;I, J)
la planche est [Ne]
J
N
I
M
0
25 units
P
AMNP est un carre
de cote 2.5 unités
B
4 uités
L'unité graphique est le mètre dans la réalité.
Le sol est l'axe des abscisses.
1) Donner les coordonnées du vecteur AB (par lecture graphique, sans preuves). (2 pts)
2) En déduire que la pente de (NB) est (2 pts)
=x+1 (2 pts)
3) Sachant que la planche [NB] passe par J (0; 1), montrer qu'une équation de (NB) est y=
4) Donner l'ordonnée de N, sans preuves. En déduire que N a pour abscisse-(2 pts)
5) Lire l'ordonnée de B. En déduire l'abscisse de B par calcul. (2 pts)
6) Montrez que la longueur de la planche
valeur approchée au cm près (2 pts)
544
9
(faire les calculs de fraction à la main) et donnez en une
NB-INB