Bonjour, pouvez-vous m’aider pour ces exercices. Merci
DM-Charpentier - Équation du 2nd degré
Un charpentier veut construire une charpente dont
la 1ère poutre verticale [DB] se trouve à 8 mètres du mur extérieur et une autre [EC] à 4 mètres de celle-ci.
La figure ci contre représente la partie de la charpente.
On peut donc poser:
AB = 8 BC= 4 DB = x
1. Justifier que les droites (EC) et (DB) sont parallèles.
2. Le charpentier veut que la distance AD soit égale à 10 mètres et il désire savoir quelles doivent-être les distances BD et EC.
a. Justifier que DA² = 64+ x²
b. Pour quelle valeur de x a-t-on : AD = 10 m?
c. Quelle est alors la distance CE?
d. Quelle est, en m², la surface de l'aire A du trapèze DBCE lorsque AD = 10 m ?
3. Le charpentier a modifié ses plans. On a maintenant: DB=4 ; CB=x ; AB=8
Il veut connaître la distance CB pour que l'aire A du trapèze DBCE soit de 9 m²
a. Exprimer EC en fonction de x et montrer que EC = 4+x/2
b. Montrer que l'aire du trapèze DBCE, A = 1/4 x² + 4x
c. Développer l'expression 1/4[(x+ 8)² - 10²]
d. Pour quelle valeur de x, l'aire A du trapèze DBCE est elle de 9 m²?
