Un terrain rectangulaire, représenté ci-dessous, a pour longueur 30 m et pour largeur 12 m. On veut aménager un chemin de largeur x mètres le long de deux côtés consécutifs. On souhaite que la partie restante ait une aire supérieure ou égale à 280 m² et que la largeur de l'allée soit supérieure ou égale à 0,8 m. 1) Montrer que l'aire (en m²) de la partie grisée est A(x) = x² - 42x + 360 pour x E [0,8; 12]. 2) Traduire le problème par une inéquation. 3) Vérifier l'égalité x² - 42x + 80 = (x-2) (x-40). 4) Résoudre l'inéquation de la question 2) et en déduire les valeurs possibles pour la largeur x de l'allée.
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !
