1. Construire un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.

2. Calculer la longueur BC (en justifiant précisément).

3. a. Placer le point M de l'hypoténuse tel que AM = 2 cm.

b. Tracer la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.

c. Tracer la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.


4. A l'aide des données de l'exercice, recopier la proposition que l'on peut directement utiliser
pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.

• Proposition 1: Si un quadrilatère à 4 angles droits alors c'est un rectangle.

• Proposition 2: Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.

• Proposition 3: Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.