4) Soient a et b deux entiers > 0 et d leur pgcd. Le but de cette question est de
montrer que Uan Ub Ud.
a) Soit z E Ud. Montrer que z € U₂ et que z € Ub.
b) Soit z un élément appartenant à la fois à U₂ et à Ub. Montrer que z € Ud.
On pourra utiliser ici l'identité de Bezout: d étant le pgcd de a et b, il existe deux
entiers u et v tels que d = ua + bv.