III- Etude des variations d'une fonction à l'aide de la fonction dérivée.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;50] par f(x) = 0.2x^3-9.6x^2+36x
1) Calculer f'(x).
2) Montrer que pour tout réel x de [O ; 50] f (x) = 3/5 (x-30) (x-2)
3) Résoudref (x)=0
4) Etudier le signe de f(x) en traçant le tableau de signe de f' [O; 50]
5) Construire le tableau de variation complet de f.
IV- Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x^2
1) Calculer le taux de variation de la fonction f au point d'abscisse 3.
2) En déduire le nombre dérivé au point d'abscisse 3.