Exercice 5 : A et B sont deux points tels que AB=6 cm. 1) Placez les points C,D,E tels que : ⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 3 ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ = − 1 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 2) Trouvez les nombres , , tels que : ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ Exercice 6 : ABC est un triangle. 1) Placez les points M et N tels que : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2⃗⃗⃗⃗⃗ 2) Placez les points P et Q tels que : ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ Exercice 7 : Soit ABC un triangle et D le point défini par ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 3⃗⃗⃗⃗⃗ 1) Vérifier que ⃗⃗⃗⃗⃗ = −2⃗⃗⃗⃗⃗ + 3⃗⃗⃗⃗⃗ 2) Soient E et F les points définis par : ⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ = 2 5 ⃗⃗⃗⃗⃗ a- Faire une figure. b- Montrer que ⃗⃗⃗⃗⃗ = −12 5 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 3⃗⃗⃗⃗⃗ c- Exprimer ⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ . d- En déduire que les points D,E et F sont alignés. Exercice 8 : Soit ABCD un parallélogramme. E et M sont les points définis par : ⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 3 ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2 5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 1) Exprimer ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ . 2) Exprimer ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ . 3) Montrer que les points B,D et M sont alignés.