Bonjour, jai un peu de mal avec cet exercice, pourriez vous m'aider sil vous plait ?
La suite u est la suite définie par u0 =1 et, pour tout entier naturel n, Un+1= Un/(1+5un).
1. Calculer u1 et u2 1. S’agit-il d’une suite arithmétique ? géométrique ?
2. Montrer que si un ≠ 0 alors Un+1 ≠ 0 (On pourra remarquer que si Un+1 = 0 alors Un = 0
3. Soit v la suite définie par vn =1/un pour tout entier naturel n a. Calculer v0, v1 et v2 b. Quelle est la nature de la suite v ? Justifier.
4. Exprimer vn en fonction de n. En déduire une expression de un en fonction de n.