Bonsoir pourriez-vous m’aider pour mon dm de math à rendre demain j’ai déjà fait le A je n’ai besoin d’aide que pour le B
Le gérant d'une brasserie de bord de plage veut déter
miner le prix du menu qui lui permettra d'obtenir le plus
grand chiffre d'affaires. la observé que le nombre moyen
de couverts dépend du prix du menu
Des études ont permis de déterminer que le nombre heb-
domadaire moyen de couverts en fonction du prix du
menu est M)-19x+532, où x est exprimé en euros
et est compris entre 5 et 20.
A. Avec un tableur
1. Calculer le nombre hebdomadaire moyen de couverts
lorsque le prix du menu est de 11 €
2. Calculer le chiffre d'affaires hebdomadaire réalisé par
la brasserie lonque le menu est au prix de 11 €
3. On va utiliser un tableur pour estimer le prix du menu
qui rend le chiffre d'affaires maximal
a. Reproduire et compléter la feuille de calcul ci-dessous
jusqu'à la ligne 32.
Pris()
6
65
T
Nombre bebdomadaire Chille Callaires (
de convents
437
415
2105
2351,25
2500
2655.25
279)
www
b. Quel prix du menu semble rendre maximal le chiffre
d'affaires?
B. Par le calcul
On note C la fonction définie sur l'intervalle [5:20] qui
au prixx (en euros) du menu, associe le chiffre d'affaires
hebdomadaire (en euros).
1. Montrer que Cix)=-19²+532x
2. A l'aide du tableur, faire une conjecture sur les varia
tions de la fonction C
3. a. Montrer que C(x)-[14)=-19-14²
b. En déduire le maximum de Csur 15:20) et préciser en
quelle valeur il est atteint
4. Pour quel prix le chiffre d'affaires est-il maximal?