Exercice n°2:
Lors d'une respiration, c'est-à-dire une inspiration puis une expiration, le volume d'air en litres présent dans un poumon peut être
modélisé par la fonction V définie, pour toute [0; 6]
par:
V() -0,04+0,21+0,24
étant le temps écoulé en secondes
1- En exécutant le script Python ci-contre, on obtient la liste
[0, 0, 1, 1, 1, 1.0].
Indiquer l'intervalle de temps en secondes sur lequel la
quantité d'air dans un poumon est supérieure à 0,8 litre.
liste
[0,0,0,0,0,0,0]
for t in range (0,7):
if -0.04*t**3+0.21*t**2+0.24*t>=0.8:
liste[t]=1
print(liste)
Remarque:
La commande Python liste[t] correspond à l'objet de rang t de la liste.
Par exemples:
liste[0] est l'objet de rang 0 de la liste (c'est-à-dire le premier objet de la liste)
liste[1] est l'objet de rang 1 de la liste (c'est-à-dire le deuxième objet de la liste)
liste[2] est l'objet de rang 2 de la liste (c'est-à-dire le troisième objet de la liste)
2- La fonction V est dérivable sur [0; 6].
a) Calculer V '(t).
b) En déduire le tableau de variation de la fonction V sur [0;6]
c) Déterminer le volume maximal d'air présent dans un poumon au cours d'une respiration.