Exercice 3:
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Hugues, mon beau-frère a acheté un grand terrain de 6 hectares et souhaite y planter 10 000 sapins. Il me demande
donc de calculer à quelle distance seront situés ses sapins les uns des autres pour qu'il puisse les planter.
1. Je lui ai demandé la forme de son terrain: rectangulaire, circulaire ou autre. Cela a-t-il une grande incidence sur le
problème énoncé? Expliquer.
Pour la suite nous partirons sur un terrain rectangulaire dont la longueur vaut le triple de la largeur.
2. Convertir 6 hectares en m².
3. Calculer la surface occupée par un seul sapin.
4. En plaçant le sapin au centre d'une zone carrée dont on vient de calculer l'aire,conclure sur l'écart qu'il doit laisser
entre deux sapins. On négligera la taille du tronc
(Un schéma pour raisonner peut être très utile et sera valorisé au niveau de la notation)
5. Pour le plaisir de faire des maths:
Déterminer la longueur et la largeur de son terrain, arrondies au mètre.
6. La vitesse de croissance d'un sapin dépend de l'endroit et des conditions du sol. Considérons qu'après 10 ans, un
tronc mesure environ 2 mètres et le diamètre du tronc est de 16 cm.
S'il abat ses arbres au bout de 10 ans, et considérant que seul 75% du tronc finira en bois utilisable, calculer le
volume de bois qu'il obtiendra ?
7. Sachant que le bois se vend au prix moyen de 54 €/m³, quelle somme récupérera-t-il en vendant tout son bois
de sapin dans 10 ans ?