bonjour vous pouvez m'aider dans ce exercice je suis bloquée merci auparavant

on considère dans IR l'équation (E)
[tex] - \frac{1}{2}x {}^{2} + (m - 1)x + (m + 2) = 0[/tex]
tel que m est un paramètre réels
1) Montrer que por tous m € dans R l'équation admet deux solutions distinctes 2) Soient x1 et x2 les solutions de l'équation(E) tel que x1>x2
Determiner L'ensemble M de réels m tel que x1>0>x2
3) Determiner la valeur de m tel que
[tex] \frac{1}{x1} + \frac{1}{x} = \frac{ - 1}{4} [/tex]
4) Donner en fonction de m l'ensemble de solutions de l'inéquation ( I ) :
[tex] \frac{ - 1}{2} x {}^{2} + (m - 1)x + (m + 2) < 0[/tex]
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