Sur la figure ci-dessus, on a dessiné un quadrilatère ABCD puis on a tracé
les parallèles aux diagonales passant par les sommets A, B, C et D du quadrilatère.
Les droites ainsi obtenues se coupent en E, F, G et H.
a. Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallelogramme.
b. On suppose maintenant que ABCD est un rectangle.
Construire une nouvelle figure et démontrer que EFGH est un losange.
C. On suppose enfin que ABCD est un losange.
Construire une nouvelle figure et démontrer que EFGH est un rectangle.