serie d'EC EXPREE un autoporteur de masse m·sug est lance degills un point A avec une vitesse initiale V₂ - 6ms or un plan Ad hortrontal de tongueur AB-Jim vor legwei t glisse saris fronement puls aborde un plan Incline Rd, de longueur BD* 4m, sur lequel les frottements seront supposés négligeables. autoporteur pourra dire O tide ponctuel On prendra g* 10N/Kg 1-Exprimer puis calculer l'énergie cinétique de l'auto- porteur en A. 2- Faire l'inventaire des forces extérieures agissant sur l'autoporteur au cours de la phase AB. Définir ces forces et les représenter sur le dessin a-Donner la definition d'un système pseudo-isolé; b- L'autoporteur est il pseudo-isolé au cours de la phase AB, la phase BD ? c-En déduire la vitesse du centre d'inertie du mobile en 8 ? 4- Soit C, un point du plan incliné tel que BC, 1m. Calculer le travail du poids de l'autoporteur et le travail de l'action R du plan sur l'autoporteur au cours du déplacement BC.. 5- En appliquant le théorème de l'énergie cinétique au solide entre les instants t, et ts en déduire Va 6- Soit C, le point de rebroussement sur le plan incliné. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique au solide entre les instants ta et ta, en déduire BC. la distance parcourue par le mobile avant de rebrousser chemin en C. EXERCICE 2 La piste de lancement d'un projectile constitué d'un solide ponctuel (51), comprend une partie rectiligne horizontale (ABC) et une portion circulaire (CD) centré en un point 0, de rayon r = 1m, d'angle au centre = 60 et telle que OC est perpendiculaire à AC. Le projectile (S1) de masse m1 = 0.5kg est lancé suivant AB de longueur AB = 1m, avec une force horizontale d'intensité 150N, ne s'exerçant qu'entre A et B. (51) part du point A sans vitesse initiale. On prenda g±UNRE: 1- Déterminer la valeur de la vitesse du projecte av point D. On néglige les frottements 2- Déterminer l'intensité minimale qu'il faut donner à pour que le projectile atteigne D. 3- En réalité la piste ABCD présente une force de frogement d'intensité 2N. 4-Déterminer la valeur de la vitesse avec laquelle le projectile quitte la piste en D sachant que BC-0.5m. EXERCICE 3 Une pendule est constituée d'une bille de masse m = 200 g. suspendue à un fil de longueur L-100m. On écarte le fil d'un angle a 70° par rapport à la verticale (position A) et on l'abandonne sans vitesse Initiale. On néglige les frottements. On donne: g = 10N/kg. - Calculer la vitesse de la bille à son passage par la position d'équilibre (position B). Z il EXERCICE 4 Uncylindre homogène (masse M = 2 kg.rayon R = 10cm axe horizontal) est lancé en exerçant à l'extrémité d'un fil enroulé autour de lui une force d'intensité constante F = 10N. Le cylindre est initialement au repos. -1- Calculer le moment de cette force? 2- Calculer le travail de ce moment lorsqu'il aura fait 5 tours ? 3* Calculer son moment d'inertie. 3 = MR² 4- Quelle vitesse angulaire aura t-il acquis? 5. Quelle sera alors sa fréquence de rotation? 6- Calculer le moment M des forces de freinage qu'il faudrait alors appliquer au cylindre, pour qu'il s'amète après avoir effectué un tour? 53​