Exercice 4:

Théorème: Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection
s'appelle le centre de gravité du triangle et il est situé aux deux tiers de chaque médiane
(considérée ici comme un segment) à partir du sommet dont elle est issue.

On considère un triangle quelconque ABC. On note A' le milieu de [BC], B' le milieu de [AC] et C'le milieu [AB].

Soit M le point tel que AM+BM+CM = 0.


1) Montrer que CM=CC

2) En déduire que le point M appartient à la médiane [CC'] et construire ce point M sur la figure ci-dessus.

3) On admet dans la suite que BM=BB' et AM=AA
(mais la question 1, si elle a été réussie, nous donne une idée assez claire de la façon d'obtenir ces deux égalités).
Que peut-on conclure?