La relation entre M la magnitude du séisme sur l’échelle de Richter et l’amplitude A (en cm) des oscilla- tions enregistrées sur le sismographe est :
A M=klog A0
où A0 est une constante qui dépend du sismographe utilisé. Le 3 Février 2024, il y eut :

• un séisme de magnitude MY = 5 sur l’échelle de Richter à Yanglang en Chine, on notera AY son am- plitude (en cm).

• un séisme de magnitude MM = 4 sur l’échelle de Richter à Mexico au Mexique, on notera AM son amplitude (en cm).

On donne log(2) ≈ 0, 3.



1)Exprimer AY en fonction de AM sachant que l’amplitude du séisme de Yanglang AY était 10 fois plus élevée que l’amplitude du séisme de Mexico AM.

2)Exprimer MY − MM en fonction de k, AY et de AM en déduire que k = 1.

3)La réplique à Yanglang eut une amplitude A = 2 × 104 A0, quelle fut la magnitude sur l’échelle de
Richter de la réplique du séisme de Yanglang ?

4)Calculer A0 pour le sismographe de Mexico, sachant que les oscillations sur le sismographe de Mexico atteignaient 10cm au moment du séisme.

5)Le 8 Septembre au Maroc eut lieu un terrible séisme de magnitude 7. Exprimer l’amplitude mesu- rée sur le sismographe en fonction de A0.

6)L’amplitude d’un séisme est divisée par 2 quand la distance à l’épicentre du séisme double. Com- bien de magnitudes sur l’échelle de Richter perd-on quand on double notre distance à l’épicentre ?