Bonjour j'aimerai de l'aide pour cet exercice, merci :
Chez les abeilles, le mâle s'appelle le faux-bourdon (fb), il provient d'un œuf non fécondé.
Un œuf fécondé donne naissance à une abeille femelle (af).
Ainsi, une af a deux parents (une af et un fo) alors qu'un fo n'a pas de père. On a représenté ci-dessous l'arbre généalogique d'un fo sur trois générations.
On note a, le nombre d'ascendants de ce faux bourdon à la n-ième génération.
On a donc a, = 1, a2=2 et a3 =3.
1. Donner les valeurs des termes a4, ag et ag.
On peut s'aider de l'arbre généalogique de l'énoncé, que l'on poursuivra.
2. Justifier que, pour tout entier naturel n ≥ 1, on a
an+2=9n+1701°
3. En déduire le nombre d'ascendants de ce fo à la
15° génération.