Exercice I: courbes et tangente en un point.
Les fonctions fet g sont définies sur ]-1; +infini [ par : f(x)=x²-x+1 et g(x)= 1/x + 1
On note Cf, et Cg les courbes de ces deux fonctions.
1) Montrer que Cf, et Cg se coupent en un point A dont on précisera les coordonnées.
2) Montrer que Cf, et Cg Admettent en A une tangente commune.
Donner le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p de cette droite.
3) a) Étudier le signe de f(x)-(mx + p).
b) En déduire la position de Cf, par rapport à cette tangente.
4) De même, étudier la position de Cg, par rapport à cette tangente.