Exercice 1: Partie A: Soit (a;b;c) e R'. f est la fonction définie sur R par f(x) = ax'+bx+cx+d et C, sa courbe représentative dans un repère. Déterminer les réels a,b,cet d sachant que : C, passe par l'origine du repère; La tangente 4 au point d'abscisse nul de C,passe par le point A d'abscisse (-1; -450) f admet un extremum local en 5 et en 15. ● Partie B: Soit f la fonction définie par f(x)=2x³-60x²+450x. Dresser le tableau de variation de la fonction f dans R. On veut construire le patron d'une boîte de lait dans une feuille carrée de 30 cm de côté. La figure 1 ci-contre représente ce patron et la figure 2 est celle de la boite qui est un parallélépipède rectangle. 1. 2. 30 Fig. 1 C. 30 L'objectif de cette partie B est de trouver la valeur de x pour laquelle le volume de la boite est maximale. a. Expliquer pourquoi les valeurs prises par x appartiennent à l'intervalle [0;15]. b. Exprimer en fonction de x le volume V (x) de la boite. Pour quelles valeurs de x le volume de cette boite est-il maximal ? Fig. 2​