Exercice I: courbes et tangente en un point. Les fonctions / et g sont définies sur ]-1; +Infini [par: f(x)=x²-x+1 et g(x)=1:x+1 On note Cf, et Cg, les courbes de ces deux fonctions.
1) Montrer que Cf, et Cg, se coupent en un point A dont on précisera les coordonnées. 2) Montrer que Cf, et Cg, admettent en A une tangente commune. Donner le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p de cette droite.
3) a) Étudier le signe de f(x)-(mx +p). b) En déduire la position de Cf,par rapport à cette tangente.
4) De même, étudier la position de Cg, par rapport à cette tangente. ​