Situation
La couche d'ozone de l'atmosphère terrestre présentait
à la fin des années 80 un trou de plus de 20 millions
de km² au-dessus de l'Antarctique. En 1987,
le protocole de Montréal a interdit l'usage
des polluants responsables de ce trou. Depuis
cette date, les scientifiques mesurent la taille
du trou et observent ses variations.
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La fonction fci-dessous propose une modélisation
de l'évolution de la taille du trou dans la couche
d'ozone pour les 50 prochaines années, réalisée
à partir des données collectées.
On a:fix) = -0,002x²-0,348x + 22,04 avec 0 ≤ x ≤ 50
x est le nombre d'années écoulées depuis 2019;
fix) est la taille du trou en millions de km².
Problématique
D'après le modèle proposé, peut-on envisager une diminution
du trou dans la couche d'ozone dans les 50 prochaines années ?
a.
Sapproprierar Entrez l'expression de la fonction f sur votre
calculatrice. (c) = -0,002 x²-0, 348 ct 22,04
b.
Affichez le tableau de valeurs pour x compris entre 0 et 50
avec un pas de 10.
Appelez le professeur pour lui montrer le tableau de valeurs obtenu.
c. Sapper Sur l'intervalle [0; 50]:
-donnez la valeur de l'image de 50 par la fonction f;
-donnez la valeur de l'antécédent de 22,04 par la fonction f.
d.
Tracez la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle
[0:50] à l'aide de la calculatrice.
e. Apa
Cour Décrivez les variations de la fonction f.
Appelez le professeur pour montrer votre courbe et décrire les variations
de f.
L
Construisez le tableau de variations de la fonction f.
9. Antrasier La valeur obtenue pour l'année 2069 vous semble-t-elle
possible ? Justifiez votre réponse.
h.
A l'aide de la calculatrice, déterminez l'intervalle
d'amplitude 1 auquel appartient x lorsque fix) = 0.
i alder Cantar Répondez à la problématique.