Lundi 4 mars
Nom:
matiques
Devoir n°4
1 ST2S1
Exl: Un artisan fabrique des confitures qu'il vend par cartons de 10 pots. Le coût de fabrication, en
euros, de x cartons de 10 pots de confiture est : C(x) = 0,5x²+ 550, où xe [0; 150].
Chaque carton étant vendu 60 € la recette, pour x cartons vendus, est donc, en euros: R(x) = 60x.
1) Soit B la fonction bénéfice définie sur [0; 150] par : B(x) = R(x)-C(x).
Montrer que pour tout x de [0; 150]: B(x) = 0,5x² + 60x-550.
2) a) Calculer B(10) et B(110).
b) Factoriser alors B(x).
-
3) Résoudre l'inéquation B(x) > 0 et interpréter le résultat.
4) a) Dresser le tableau de variation de la fonction B.
b) Pour combien de cartons vendus l'artisan réalise-t-il un bénéfice maximal et quel est ce bénéfice
maximal?
Ex2: Une association de consommateurs a observé deux types d'obsolescence programmée sur une
population de 200 smartphones.
La première est l'obsolescence technique, lorsqu'un composant tombe en panne et ne peut être
remplacé. Cela concerne 3% des smartphones étudiés.
La seconde est l'obsolescence logicielle, quand un produit est trop vieux pour être mis à jour et
devient inutilisable ou incompatible. Cela concerne 8% des smartphones étudiés.
De plus, deux smartphones sont touchés par l'obsolescence logicielle et par l'obsolescence technique.
1) Compléter en écrivant les calculs faits dans les cases le tableau
croisé d'effectifs ci-dessous.
Smartphones
Touchés par
l'obsolescence
technique
Non touchés par
l'obsolescence
technique
Total
Touchés par
l'obsolescence
logicielle
Non touchés par
l'obsolescence
logicielle
Total
200
2) On choisit un de ces smartphones au hasard.
On note les événements: L: «Le smartphone est touché par l'obsolescence logicielle >>
T: «Le smartphone est touché par l'obsolescence technique ».
a) Déterminer la probabilité P(LT).
b) Définir par une phrase l'événement LOT et calculer P(LT).
c) Calculer la probabilité que le smartphone soit touché par l'obsolescence technique sachant qu'il
n'est pas touché par l'obsolescence logicielle.