4.
On donne trois triangles équilatéraux OQM, RNO et
MPN. On désigne par A, B et C les centres de gravité
respectifs de ces triangles.
(a) Choisir un repère orthonormal (0; 7; 7) et faire la
figure ci-dessous dans le cas où M(3,0) et N(5,0).
(b) Déterminer les coordonnées des points P, Q et R dans
le repère (o;i;j).
(c) Déterminer les coordonnées des points A, B et C.
(d) Montrer que le triangle ABC est équilatéral.