Exercice 1: (20 points)
Pour payer la sortie de fin d'année des 3ème, le FSE d'un Collège a décidé de vendre aux récréations des goûters composés
de muffins et de cookies. Les élèves ont confectionné 663 muffins et 442 cookies.
Les élèves proposent de faire des lots identiques utilisant tous les muffins et tous les cookies.
1) Pourront-ils faire 51 lots de composition identique ?
2) Les élèves veulent faire le plus grand nombre de lots possible. Combien de lots peuvent-ils faire ?
3) Quelle est la composition de chaque lot?
4) Le coût de fabrication des gâteaux est de 56,84 € (farine, sucre, chocolat, beurre...).
Le FSE propose de vendre chaque lot 1,5 €. Tous les lots sont vendus. Quel sera le bénéfice de cette vente?
Exercice 2: (20 points)
Un avion de tourisme est en phase
d'approche de l'aérodrome de Magenta
suivant le trajet AC.
On donne:
- altitude de l'avion : AB- 1 058 m;
- ACB = 30°.
1. Démontrer que la longueur AC qu'il reste à parcourir à l'avion pour rejoindre le point
d'atterrissage C est égale à 2116 m.
2. Sachant que cet avion se déplace de A vers C avec une vitesse constante v de 92 mètres
par seconde, calculer le temps qu'il mettra pour parcourir la distance AC.
3. Trouver, en mètres (arrondie au dixième), la distance CD nécessaire à l'arrêt de l'appareil;
où vest la vitesse.
cette distance se calcule grâce à la formule suivante : CD-
2²+6600
25
en mètres par seconde de l'appareil lorsqu'il touche le sol en C.
Exercice 3:( 20 points)
En Travaux Pratiques de Chimie, les élèves utilisent des récipients, appelés erlenmeyers, comme
celui schématisé ci-dessous à droite.
Niveau maximum de l'eau
On donne:
ליש
o........B
Le récipient est rempli d'eau jusqu'au niveau maximum indiqué sur le schéma par une flèche.
On note: C, le grand cône de sommet S et de base le disque de centre O et de rayon OB.
C₂ le petit cône de sommet S et de base le disque de centre O' et de rayon O'B'.
SO 12 cm et OB=4 cm
1) Le volume V d'un cône de révolution. e rayon R et de hauteur h est donné par la formule :
V=-xxR¹xh
***R
Calculer la valeur exacte du volume du cône C₁.
2) Le cône C₂ est une réduction du cône C₁. On donne SO' = 3 cm.
a) Quel est le coefficient de cette réduction ?
b) Prouver que la valeur exacte du volume du cône C₂ est égale à x cm³.
3) a) En déduire que la valeur exacte du volume d'eau contenue dans le récipient, en cm², est 63x.
b) Donner la valeur approchée de ce volume d'eau arrondie au cm' près.
4) Ce volume d'eau est-il supérieur à 0,2 litres ? Expliquer pourquoi.
D
Bonjour vous pouvez m’aider svp
