Ex- Gestion hôtelière
Le nombre d'offres «week-end détente » vendues en fonction
du prix fixé est modélisé par la fonction f définie sur l'intervalle
[100; 300] par f(x)=-0,6x+219 où x est le prix de l'offre,
exprimé en euros.
1. Calculer la recette réalisée par cet hôtel si le prix de l'offre
est fixé à 240 €.
2. On note R(x) la recette réalisée par l'hôtel si le prix de l'offre
est fixé à x euros. On admet alors que:
R(x)=-0,6x2 +219x.
Le responsable commercial de l'hôtel souhaite étudier cette
fonction Rafin d'en déduire le prix de l'offre le plus avantageux.
a) Déterminer la fonction R', fonction dérivée de la
fonction R.
b) Étudier le signe de R'(x) sur l'intervalle [100; 300].
c) Dresser le tableau de variations de la fonction R sur l'inter-
valle [100; 300].
d) En déduire le prix de l'offre à fixer pour que la recette soit
maximale. Que vaut alors cette recette maximale ?