Exercice : (7 points)
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x³ +7x² + 11x - 19.
On note C sa courbe représentative dans un repère (0; 1,j) du plan.
1. On note f' la fonction dérivée de la fonction f sur R. Déterminer l'expression de f'(x).
2. Résoudre dans R l'inéquation 3x² + 14x + 11 > 0.
En déduire le tableau de variations de la fonction f.
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3. Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0.
4. Justifier que 1 est solution de x³ + 7x² + 11x - 19 = 0.
Vérifier que pour tout réel x: f(x) = (x - 1)(x² + 8x + 19).
5. Étudier le signe de la fonction f et en dresser le tableau de signes sur R.
6. Préciser les éventuels extremum de f.
Bonjour vous pourriez m’aider pour cet exercice svp je voudrais juste que les reponse soit bien alignée pour bien comprendre merci d’avance.