f(x) =5x^2+2x-2x^2In(x). a. Démontrer que pour tout réel x de l'intervalle ]0; +00[
f" (x) = 4(1-In(x)).
b. En déduire le plus grand intervalle sur lequel la courbe Cf est au-dessus de ses tangentes.
c. Dresser le tableau des variations de la fonction f' sur l'intervalle ]0; +00[. (On admettra que lim en 0 f'(x) = 2 et que lim en plus l’infini f' (x) = moin l’infini.)
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