Adidas est une marque allemande de vêtements et de chaussures de sports qu'on ne présente plus au même titre que son premier concurrent: Nike. Dans ce problème, nous allons nous intéresser à un des logos de la marque (car il y en a plusieurs) et faire quelques calculs autour.
Le logo en question (qui date de 1991), visible en Annexe 1, est formé de trois barres penchées censées former une montagne, comme un défi à gravir.
Les trois barres, penchées selon le même angle (donc en quelque sorte « parallèles »), sont 3 trapèzes rectangles que nous nommerons
C, DI, A2 B2 Cz D2 et A3 B3 C3 D3 , de gauche à droite, du plus petit
au plus grand.
Le « parallélisme » fait donc que les droites (A,D,) , (B,C,), (A,D2) , (B2(2) , (A3D3) et (B3C3) sont parallèles entre elles.
On admet sur cette figure(*) que les points suivants sont alignés: A, , A et A3 ; C, , B2 et
A3 ; D, , B,
et A3 ;etenfin D, , B2 et B3 .
n a également les points
DI, C,: D2 , C2 : D3 , C3 alignés de gauche à droite dans cet
ordre, en bas du logo
(on recommandera, pour une bonne compréhension du problème, de tracer au préalable sur la figure les droites qui relient tous les points alignés mentionnes).
Certaines distances (qui dépendront de la taille d'impression du logo) sont données sur la figure en Annexe 1 (Attention : la figure n'est pas représentée à l'échelle réelle).
Pour toutes les questions, on justifiera soigneusement les calculs avec une rédaction soignée. Les résultats seront donnés au dixième de cm près. Strictement aucune réponse par mesure directe sur la figure ne sera possible.
1) En s'appuyant sur le triangle D, B,C3 , calculer la distance B,C2 •
2) En s'appuyant sur le triangle C,A3D3 , calculer la distance A,D3 .
3) Calculer la distance B,C, •
4) On considère que les droites (A, A3) et (D,C3) se coupent à gauche du logo en un point 0.
On donne OD, =1,1cm •
Calculer les distances A, D, et A, D2 •