Exercice: Dans cet exercice les parties A et B sont indépendantes.
Un silo à grains a la forme d'un cône surmonté d'un cylindre de
même axe.
A, I, O et S sont des points de cet axe (voir figure 1).
Les droites (AB) et (IC) sont parallèles.
On donne:
SA = 1,60m
AI=2,40m
BS = 2m
Partie A:
1) a. Montrer que AB = 1,20m.
b. Montrer que le volume du cylindre est de 10,857m³.
Donner la contenance en L.
c. Calculer le volume du cône, donner la valeur en m³
arrondie au millième près puis la contenance totale du silo
en litres.
2) Actuellement le silo à grains est rempli jusqu'à une
hauteur SO-40cm.
figure 1
It
A
01
Le volume à grains prend ainsi la forme d'un petit cône de sommet S et de hauteur [SO].
On admet que ce petit cône est une réduction du grand cône de sommet S et de hauteur [SA].
C
B
a. Calculer le coefficient de réduction.
b. En déduire le volume de grains en m³ contenu dans le silo. Donner la valeur approchée au millième.