Révision DS
1. a. Tracer la courbe de la fonction f(x) = -2x² + 8 sur l'intervalle [-3;3]

b. Tracer les tangentes aux points d'abscisse 0 et 2

c. Déterminer l'expression algébrique des tangentes

d. Tracer le tableau de signes et de variation de chaque tangente

2. Soit la fonction f(x) = 25x³-12x² + 8x - 44, calculer f'(x)

3.a Soit la fonction f(x) = 14x² + 25x - 4, calculer f'(x)

b. Tracer le tableau de signe de la fonction dérivée

c. Tracer le tableau de variations de f

d. En déduire la valeur du maximum de f

4. Le casino de Luxeuil propose le jeu suivant : un client tire une carte au hasard parmi les

4as. Il perd 100€ s'il tire l'as de coeur, il perd 200€ s'il tire l'as de trèfle, il perd 300€ s'il tire
l'as de carreau et il gagne 1000€ s'il tire l'as de pique. Quel est le gain moyen du client?

5. On considère la fonction f définie sur [0; 15] par
f(x) = 2x³60x² + 450x - 500.

a. Calculer f'(x).