Exercice 1
On se place dans un repère
orthonormé (A; AB; AC),
les points D, E et sont
placés sur les segments
[AB], [BC] et [CA] tels que
AD = BE CF = k, avec
ke [0 ; 1].
DM produit scalaire
D
1. Déterminer en fonction de k les coordonnées des différents points de la figure dans le repère
(A; AB; AC). En particulier, montrer que E a pour coordonnées (2-racine2k/2 ; racine2k/2)
2. Calculer le produit scalaire DE. DF.
3. Existe-t-il une valeur de k telle que le triangle DEF soit rectangle en D?
;
Exercice 2:
A et B sont deux points donnés tels que AB= 4. Dans chaque cas, dire où sont situés tous les
points M tels que :
a. AB. AM = 1
b. AB. AM - 8
c. AB. AM - 0