Le plan est muni d'un repère (0 ; i, j).

1. Soit A(-3; -5) et B(-2; 3).
Déterminer l'équation réduite de la droite (AB).

2. Soit (d) la droite passant par le point C(9; -2) et de coefficient directeur -2.
Déterminer l'équation réduite de la droite (d).

3. Justifier que les droites (AB) et (d) sont sécantes et calculer les coordonnées de leur point
d'intersection M.

4. Déterminer une équation cartésienne de la droite (A) parallèle à la droite (AC) passant par le point B.

5. Donner une équation cartésienne de la droite (d).

6. Déterminer un vecteur directeur pour chacune des droites (d) et (A).
Justifier que les droites (d) et (A) sont sécantes puis calculer les coordonnées de leur point
d'intersection D.
Remarque : les coordonnées du point D sont entières.

7. Calculer les coordonnées des points I et J milieux respectifs des segments [AC] et [BD].

8. Prouver que les points M, I et J sont alignés.

9. Démontrer que le point d'intersection des diagonales du quadrilatère ABDC est aligné avec les points M, I et J.