Bonjour je ne comprend pas cette exercice
Merci à ceux qui m’aideront
Soit ABCD un carré de côté 6 cm, M et
N deux points mobiles respectivement
sur [AB] et (BC) et tels que AM-BN.
A. Dans cette partie, on fixe AM-2 cm.
1. Calculer l'aire de chacun des
triangles AMD, MBN et DCN.
2. En déduire l'aire du triangle MND.
B. On note à présent AM =BN=x, où x est un réel.
1. Dans quel intervalle varie x?
2. Exprimer la longueur CN en fonction de.x.
3. a. Montrer que l'aire du triangle CDN est-3x+18.
b. Montrer que les aires des triangles AMD et MBN en fonction
de x sont: Aamd=3x et Ambn =-0,5xau carré + 3x.
c. En déduire l'aire du triangle MND en fonction de x.
C. Soit la fonction qui à.x associe Amnd’ en cm². Cette fonction
f est ainsi définie sur [0; 6) par :/f(x)=0,5x2-3x+18.
1. a. Dresser le tableau de valeurs de f avec un pas de 0,5.
b. Tracer la courbe représentative de f dans un repère.
2. Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles:
a. Amnd inférieur ou égale à 14 cm²;
b. Amnd =17 cm².
3.a. Vérifier que :f(x) inférieur ou égal à 14 équivaut à (0,5x-1)(x-4) inférieur ou égal à 0.
b. Résoudre l'inéquation (0,5x-1)(x-4) inférieur ou égal a 0 dans (0;6),
c. Les réponses aux questions 2.a. et 3.b. sont-elles cohérentes?
5. Reprendre la question 2.b. avec une calculatrice ou un
logiciel de calcul formel.