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EVALUATION Situation Un glacier vend des petits et des grands cornets remplis de glace. Un petit cornet a la forme d'un cône de hauteur SO = 10 cm et dont la base est un disque de rayon OA = 3 cm. Un grand cornet, de hauteur SO'= 12 cm, est un agrandissement du petit cornet. Dessin 1 Dessin 2 10 Problématique Ce commerçant a-t-il raison d'affirmer que le grand cornet contient 20% de glace de plus que le petit cornet? Dessin 1 a. Sapproprier Valider Montrez que AS = 10,5 cm (valeur arrondie au dixième). b. Reatiser Calculez, en cm2, l'aire de la base du petit cornet. Arrondissez au dixième. C. Réaliser Calculez, en cm³, le volume du petit cornet. Arrondissez au dixième. Volume V d'un cône de rayon R et de hauteur h: V = 1/3 X TX R² x h. Dessin 2 On admet que les droites (OA) et (O'A') sont parallèles; O E [SO]: A E [SA]. d. Analyser/Raisonner Réaliser Calculez la longueur O'A' en appliquant le théorème de Thalès. e. Réaliser On sait que le grand cornet est un agrandissement du petit cornet. Calculez le coefficient d'agrandissement. f. Réaliser Valider Calculez, en cm³, le volume du grand cornet de deux façons: - en utilisant le coefficient d'agrandissement trouvé à la question e. ; - en utilisant la formule de calcul du volume du cône. Vous devez trouver des résultats égaux après avoir arrondi à l'unité. Comparaison des deux cornets g. Realiser Calculez le volume de glace supplémentaire que l'on a lorsqu'on passe du petit cornet au grand cornet. h. Réaliser Calculez le pourcentage de glace supplémentaire dans le grand cornet par rapport au petit cornet. i. Communiquer Répondez à la problématique.
