Exercice 1 Voici un programme de calcul: 1) Choisir 3 nombres de départ. Pour chacun, calculer le nombre que renvoie le programme. 2) On obtient 120. Quel est le nombre de départ qui permet d'obtenir ce nombre? Justifier la réponse par des calculs. 3) En déduire une conjecture sur le résultat obtenu par rapport au nombre de départ. 4) Pour démontrer cette conjecture, on a besoin d'utiliser le calcul littéral: on montre que pour n'importe quel nombre (que l'on remplace par x), la conjecture est vraie. a. Trouver l'expression littérale qui correspond à ce programme de calcul. b. Appliquer la distributivité (exercice du vendredi 2/02), puis réduire cette expression. c. Conclure (on obtient une expression simple qui est la démonstration de ce qu'on pressentait au départ). Choisir un nombre décimal 1. 2. Ajouter 1,2 3. Multiplier la somme obtenue par 10 4. Soustraire 12 5. Annoncer le résultat​