2°) La société donne, dans la colonne D, une modélisation de l'économie annuelle en chauffage
selon la profondeur du forage que fera Monsieur X. Pour une profondeur de 100 mètres l'éco-
nomie est de 500€ par an et pour tout décamètre supplémentaire elle est augmentée de 5%.
Cette économie est représentée par une suite (Un) où n désigne le nombre de décamètres sup-
plémentaires.
a) Calculer v₁ et 2 (compléter les cellules D3 et D4 du tableau) Quelle est la nature de la suite
(Un)? Préciser les éléments caractéristiques de cette suite.
b) Exprimer un en fonction de n.
c) Quelle formule, faut-il écrire en D3 qui, recopiée vers le bas, permet d'obtenir les valeurs qui
figurent dans la colonne D?
3º) Monsieur Geffroid a souhaité calculer en combien de temps son installation sera amortie. Ainsi
= 7).
pour un forage minimal de 100 mètres, il aura amorti son installation en 7 ans (car
Monsieur Geffroid opte pour une profondeur de forage de 260 mètres. Au bout de combien
d'années son installation sera-t-elle amortie?
3500
500