Bonjour j’ai un dm à rendre pour lundi mais je comprend rien quelqu’un pourrais m’aider ? • Exercice n°11
Soit f la fonction définie sur R par f(x) =-x3 + 922 - 24x + 12 et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1. Déterminer les limites de f en -oo et en +00.
2. Étudier les variations de f sur R.
3. Montrer que la courbe C admet deux points où la tangente admet un coefficient directeur égal à -9.
4. a) Justifier, à l'aide d'un théorème du cours, que l'équation f(x) = 0 admet
une unique t dans l'intervalle 0; 1.
b) Déterminer une valeur approchée de xo à 0,1 près par défaut.
5. a) Déterminer la dérivée seconde de f.
b) Déterminer les intervalles où la fonction f est concave et convexe.
c) Justifier que la courbe C admet un point d'inflexion I dont on précisera les coordonnées.
d) Déterminer une équation de la tangente à C au point I.