Pouvez vous m’aider sur l’exercice 4 s’il vous plaît
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Exercice 4
Un canon est mis en place sur un terrain plat. Son angle de tir avec le sol est a = 45° , et il lance
des projectiles à une vitesse initiale vo=40 m/s
La résistance de l'air étant négligée, un calcul
physique établit que la trajectoire d'un projectile est définie par la fonction f définie par :
f(x)== -8
x²+xtana où g=10m/s².
2(vo cosa)²
1) Retrouver par le calcul que f(x) = -0,00625x²+x.
2) Tracer à la calculatrice C, pour xE[0; 160] et 'ye [0;40].
3) A quelle hauteur est le boulet lorsque la distance au canon est de 20m?
4) Calculer f(75). A quoi ce résultat correspond-il dans le contexte ?
5-a) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0.
5-b) Retrouver par le calcul la réponse à la question 5-a.
A quoi ce résultat correspond-il dans le contexte ?
6) Faire le tableau de variations de f.
7) Graphiquement fa-telle des extremums ? A quoi ce résultat correspond-il dans le contexte?
8) Est-il possible que f(x)<0 ? Faire le lien avec le contexte.
Exercice 5
1) Démontrer que, pour tout réel x, x³+ 8x²+ 5x -50=(x-2)(x+ 5)².
2) On définit une fonction par f(x)=x³ +8x²+5x -50.
Déterminer, par le calcul, le ou les antécédents éventuels de 0 par f.