1. Le salaire mensuel d’Emmanuelle est de 1 600 € en 2021. Son contrat d’embauche stipule que
son salaire mensuel augmente chaque année de 2 % jusqu’en 2031.
On note u0 le salaire mensuel (en euro) d’Emmanuelle en 2021 (u0 = 1600 ). Pour tout entier
n ≤ 10, on note n u son salaire mensuel (en euro) pour l’année 2021+n.
a. Calculer 1 2 u u et .
b. Pour tout entier n compris entre 0 et 10, exprimer un+1 en fonction de . n u
c. Déterminer l’expression de n u en fonction de n pour tout entier n compris entre 0 et 10.
d. À partir de quelle année le salaire mensuel d’Emmanuelle dépassera-t-il 1 700 € ?
e. Calculer uu u 0 1 10 + ++ ... . En déduire la somme des salaires perçus par Emmanuelle entre
le 1er janvier 2021 et le 31 décembre 2031
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