Bonsoir, pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît.
On considère le cube ABCDEFGH de côté 1, le milieu I de (EF) et J le symétrique de E par rapport à F.
Dans tout l'exercice, l'espace est rapporté au repère orthonormé (A, AB, AD, AE)

1. On rappelle que le volume V d'une pyramide est donné par la formule V=1/3 xBxh où B est l'aire d'une base et h la hauteur associée à cette base.
Déterminer le volume de la pyramide FBGI

2. (a) Par lecture graphique, donner les coordonnées du point J
(b) Montrer que DJ est un vecteur normal au plan (BGI).

3. On note d la droite passant par F et orthogonale au plan (BGI) et on considère le point L de coordonnées (2/3 ; 1/6 ; 5/6)
(a) Montrer que le point L appartient à la droite d
(b) Montrer que le point L appartient au plan (BGI).
(c) En déduire la distance du point F au plan (BGI).

4. Déterminer l'aire du triangle BGI ​