* Exercice 10 Traitement des déchets En 2017, on estime que le coût de traitement des déchets peut évoluer au cours du temps selon la relation : C(n) = 185e0.05n C(n) représente le coût en euros du traitement d'une tonne de déchets au cours de l'année (2017 + n). La fonction C est définie pour tout ne [0; 12].
1. Calculer C(5) et interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
2. On note C' la fonction dérivée de C. Calculer C'(n).
3. Dresser le tableau de variations de C.
4. À l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction C.
5. On estime que si le coût de traitement d'une tonne de déchets dépasse les 250 €, il faut modifier le système de gestion des déchets. Déterminer graphiquement à partir de quelle année il faudra modifier le traitement des déchets.
6. À l'aide de la calculatrice, résoudre l'équation : 185e0,05 = 250 et interpréter ce résultat dans le cadre de l'exercice.
7. Montrer que le coût de traitement des déchets peut être modélisé par la suite U telle que : U = 185 x 1,050. Préciser la nature et les caractéristiques de cette suite. ​